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设3阶矩阵A与B相似,若A的特征值为1,2,3,则行列式|B

A、3

B、1/3

C、6

D、1/6

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设3阶方阵A的特征值为1,-1,2,则下列矩阵中为可逆矩阵的是()。

A、-A

B、–E-A

C、2E-A

D、-2E-A

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设n阶方阵A与B有相同的特征值,则下列说法正确的是()。

A、与B相似

B、存在对角阵,使A、B均与对角阵相似

C、|A|=|B|

D、存在正交矩阵P,使P-1AP=对角阵

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设A,B均为3阶矩阵,A的特征值为1,1,3,且B=A

A、3

B、5

C、9

D、135

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设A为n阶矩阵,若A有一个特征值为1,则下列不正确的是()。

A、-2E可逆

B、-E可逆

C、+E可逆

D、+2E可逆

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设A为n阶矩阵,若Ax=0有非零解,则A必有一个特征值为()。

A、-1

B、0

C、1

D、2

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设-2是3阶方阵A的一个特征值,则A

A、-8

B、-4

C、4

D、8

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n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的()。

A、充分必要条件

B、充分而非必要条件

C、必要而非充分条件

D、既非充分也非必要条件

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矩阵A不同的特征值所对应的特征向量()。

A、正交

B、线性相关

C、线性无关

D、不一定有上述关系

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设A是n阶方阵,且|2A+3E|=0,则A必有一个特征值为()。

A、-2/3

B、-3/2

C、3/2

D、2/3

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